Mathematik
Dieses Lehrbuch in vier Farben präsentiert eine anschauliche Darstellung der „kompletten“ Mathematik für praktische Anwendungen. Studierende im Bereich Ingenieurwissenschaften und Naturwissenschaften erhalten hier eine ausführliche und verständliche Erklärung aller wichtigen Konzepte und Begriffe, unterstützt durch zahlreiche Beispiele. Der Schwerpunkt liegt auf dem Verständnis der Zusammenhänge sowie der Meisterung der Rechentechniken.
- Prägnant formulierte Kerngedanken als Abschnittsüberschriften
- Durchgängig vierfarbiges Layout mit über 1500 Abbildungen
- Farbige Merkkästen hervorheben wichtige Inhalte
- Mehr als 100 Anwendungsboxen zur Veranschaulichung komplexer Themen
- Kurze Selbsttests zur Überprüfung des Lernfortschritts
- Zahlreiche Beispiele in MATLAB® und R für ein umfassendes Lern- und Übungserlebnis
- Mehr als 750 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Anwendungsprobleme
- Vertiefungsboxen für einen Ausblick auf weiterführende Themen
- Zusammenfassungen und Übersichtsboxen zu jedem Kapitel.
Deine Vorteile mit diesem Buch:
Das Mathematikbuch ist ein unverzichtbarer und zuverlässiger Begleiter für alle, die Mathematik von ihrem Studienbeginn bis hin zur beruflichen Praxis beherrschen möchten. Es bietet nicht nur Verfügbarkeit von PDF-Dateien mit Hinweisen, Lösungswegen und Ergebnissen zu allen Aufgaben auf der Verlagswebsite, sondern auch über 400 Flashcards zur Verfügung, um das Verständnis und die Rechenfertigkeiten zu überprüfen. Das Buch bietet ein umfassendes Lernpaket, das durch zusätzliche Übungen, interaktive Elemente und eine benutzerfreundliche Leserführung erweitert wird.
- Verfügbarkeit von PDF-Dateien mit Hinweisen, Lösungswegen und Ergebnissen zu allen Aufgaben auf der Verlagswebsite
- Langjähriger, verlässlicher Begleiter für alle Anwender der Mathematik vom Studienbeginn bis in die Berufspraxis
- Über 400 Flashcards zur Überprüfung des Verständnisses und der Rechenfertigkeiten
- Durchgesehen, didaktisch verbessert und um zusätzliche Boxen ergänzt in der 5. Auflage
- Hoch gelobt von renommierten Mathematikern, wie Prof. Dr. Bernd Simeon, Prof. Dr. Martin Pohl und Dr. Volker Pluschke.
- Ein einzigartiges Konzept mit einer anschaulichen Schulbuchoptik und mathematischer Exaktheit.
Inhalte dieses Buchs
Dieses Buch bietet einen umfassenden Überblick über Mathematik, beginnend mit grundlegenden Konzepten und erstreckend sich bis zu fortgeschrittenen Themen wie partielle Differenzialgleichungen, Fourierreihen und Laplacetransformationen, die für praktische Anwendungen besonders relevant sind. Es deckt auch Analysis einer Veränderlichen, lineare Algebra, Analysis mehrerer Veränderlicher und numerische Methoden ab. Ein Schwerpunkt wird auf der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik gelegt, die einer der sechs Teile des Buches ist.
1. Einführung und Grundlagen
- 1. Mathematik - Wissenschaft und Werkzeug
- 2. Logik, Mengen, Abbildungen - Die Sprache der Mathematik
- 3. Rechentechniken - Die Werkzeuge der Mathematik
- 4. Elementare Funktionen - Bausteine der Analysis
- 5. Komplexe Zahlen - Rechnen mit imaginären Größen
2. Analysis einer reellen Variablen
- 1. Folgen - Der Weg ins Unendliche
- 2. Stetige Funktionen - Kleine Ursachen haben kleine Wirkungen
- 3. Reihen - Summieren bis zum Letzten
- 4. Potenzreihen - Alleskönner unter den Funktionen
- 5. Differenzialrechnung - Veränderungen kalkulieren
- 6. Integrale - Vom Sammeln und Bilanzieren
- 7. Integrationstechniken - Tipps, Tricks und Näherungsverfahren
- 8. Differenzialgleichungen - Zusammenspiel von Funktionen und ihren Ableitungen
3. Lineare Algebra
- 1. Lineare Gleichungssysteme - Grundlage der linearen Algebra
- 2. Vektorräume - Schauplätze der linearen Algebra
- 3. Matrizen und Determinanten – Zahlen in Reihen und Spalten
- 4. Lineare Abbildungen und Matrizen – abstrakte Sachverhalte in Zahlen ausgedrückt
- 5. Eigenwerte und Eigenvektoren – oder wie man Matrizen diagonalisisiert
- 6. Analytische Geometrie – Rechnen statt Zeichnen
- 7. Euklidische und unitäre Vektorräume – Geometrie in höheren Dimensionen
- 8. Quadriken – ebenso nützlich wie dekorativ
- 9. Tensoren – geschicktes Hantieren mi Indizes
- 10. Lineare Optimierung – ideale Ausnutzung von Kapazitäten
- 9. Tensoren – geschicktes Hantieren mi Indizes
4. Analysis mehrerer reeller Variablen
- 1. Funktionen mehrerer Variablen – Differenzieren im Raum
- 2. Gebietsintegrale – Das Ausmessen von Körpern
- 3. Kurven und Flächen – Von Krümmung, Torsion und Längenmessung
- 4. Vektoranalysis – Von Quellen und Wirbeln
- 5. Differenzialgleichungssysteme – ein allgemeiner Zugang zu Differenzialgleichungen
- 6. Partielle Differenzialgleichungen – Modelle von Feldern und Wellen
5. Höhere Analysis
- 1. Fouriertheorie – Von schwingenden Saiten
- 2. Funktionalanalysis – Operatoren wirken auf Funktionen
- 3. Funktionstheorie – von komplexen Zusammenhängen
- 4. Integraltransformationen – Multiplizieren statt Differenzieren
- 5. Spezielle funktionen- nützliche Helfer
- 6. Optimierung und Variationsrechnung – Suche nach dem Besten
6. Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
- 1. Deskriptive Statistik – wie man Daten beschreibt
- 2. Wahrscheinlichkeit – die Gesetze des Zufalls
- 3. Zufällige Variable – der Zufall betritt den R1
- 4. Spezielle Verteilungen – Modelle des Zufalls
- 5. Schätz- und Testtheorie – Bewerten und Entscheiden
- 6. Lineare Regression – Die Suche nach Abhängigkeiten
Für wen eignet sich dieses Buch?
Du solltest dieses Buch lesen, wenn du
- Ein Studium im Bereich Mathematik, Physik, Informatik oder einem anderen naturwissenschaftlich ausgerichteten Fach belegen.
- Ein fundiertes Nachschlagewerk für Mathematik im Studium benötigen (bis in höhere Semester)
- Einen guten Einstieg in die komplexeren Anwendungsfälle der Mathematik suchen.
Du solltest dieses Buch nicht lesen, wenn du
- dir lediglich einen schnellen Einblick in mathematische Themen verschaffen möchtest.
- In deinem Studium nur oberflächlich mit mathematischen Fragestellungen konfrontiert bist.
Das Buch-Fazit
Ein perfekter Lernbegleiter für Studierende im ersten Studienjahr. Zusammen mit dem Buch Prüfungstraining Lineare Algebra von Marcel Liechti und Thomas C. T. Michaels eine topsolide Kombination, um sich auf die mathematischen Prüfungen im Studium vorzubereiten. Hinweise, Lösungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben des Buchs stehen als PDF-Dateien auf der Website des Verlags zur Verfügung. Mache dich bereit für eine erfolgreiche Reise durch die Mathematik.
Schwerpunktsetzung von
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Key Point
Book Focus
FAQS
Häufige Fragen
In erster Linie ist dieses Buch für Studierende geeignet, die ein Studium mit naturwissenschaftlicher Ausrichtung belegen und hierfür ein passendes Begleitbuch suchen.
Auf der Website des Verlags stehen als PDF-Dateien Hinweise, Lösungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben aus dem Buch bereit.
